四川作为中国历史上重要的移民汇聚地，其移民史可以追溯到多个朝代。然而，关于哪个朝代的移民数量最多，这一问题涉及历史人口流动的复杂性。以下将基于历史资料，分析几个主要移民高峰时期，以揭示哪个朝代的移民数量可能最多。

一、秦汉时期：秦民入蜀

1. 秦惠文王后元九年（公元前316年）

秦国在秦惠文王后元九年攻入巴蜀，将巴蜀纳入秦国版图。此次战争后，秦国实施了移民政策，将大量秦民迁入巴蜀地区。据《华阳国志·蜀志》记载，秦向蜀移民达四万人以上。

2. 汉朝

汉朝时期，巴蜀地区经济文化逐渐繁荣，吸引了更多移民。西汉平帝元始二年，巴蜀地区人口为351.4万，至东汉永和五年（140年），人口增长至469.9万。

二、三国两晋南北朝时期：荆楚移民

1. 三国蜀汉

蜀汉时期，由于战争和人口减少，大量荆楚地区的人民迁入四川。

2. 晋朝

晋朝时期，由于战乱，更多的荆楚移民进入四川。

三、唐宋时期：湖广填四川

1. 唐朝

唐朝中后期，由于四川地区相对和平，吸引了大量湖广地区的移民。

2. 宋朝

宋朝时期，四川地区进一步发展，吸引了更多的湖广移民。

四、明清时期：明末清初移民潮

1. 明朝

明末清初，由于战乱，四川地区人口锐减，湖广、陕西等地的移民大量迁入四川。

2. 清朝

清朝初年，湖广填四川成为官方政策，大量移民涌入四川。

结论

综合以上分析，可以得出结论：四川移民史上，明清时期的移民数量可能最多。这一时期，由于战乱和官方政策的推动，大量湖广、陕西等地的移民迁入四川，使得四川地区的人口结构发生了巨大变化。

当然，由于历史资料的局限性，我们无法精确统计各个时期的移民数量。但可以肯定的是，明清时期的移民潮对四川地区的历史、文化和社会产生了深远的影响。